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转矩和功率在运动学中的作用于关系

摘要:扭矩、转矩及转速功率在旋转运动学中的关系及作用。

转矩在旋转运动学中起什么作用?

在旋转运动学中,转矩取代了线性运动学中的力。直接等效于牛顿的2ⁿᵈ运动定律(F=m a),

τ=Ia

这里,α是角加速度。是旋转惯量,是旋转系统的属性,取决于系统的质量分布。较大的力,物体很难获得角加速度。我们在关于转动惯量的文章中得出了这个表达式。

什么是旋转平衡?

旋转平衡的概念等效于旋转系统的牛顿1ˢᵗ定律。除非受到外部扭矩作用,否则不旋转的对象将保持不旋转状态。类似地,以恒定角速度旋转的物体保持旋转,除非受到外部扭矩作用。

旋转平衡的概念在涉及多个扭矩作用于可旋转物体的问题中特别有用。在这种情况下,重要的是净转矩。如果可旋转物体上的净扭矩为零,则它将处于旋转平衡状态,并且无法获得角加速度。

示例1

考虑一下图3所示的车轮,它受到两个力的作用。力的大小F2车轮必须处于旋转平衡状态?

车轮扭矩作用

3:车轮受到两个扭矩作用。

扭矩与功率和能量有何关系?

扭矩,功率和能量之间存在很大的混淆。例如,发动机的扭矩有时被错误地描述为“转弯功率”。

扭矩和能量具有相同的尺寸(即,它们可以用相同的基本单位表示),但是它们并不是对同一事物的度量。它们的不同之处在于,转矩是仅针对可旋转系统定义的矢量。

但是,如果已知转速,则可以从转矩中计算出功率。实际上,通常不直接测量发动机的马力,而是根据测量的扭矩和转速来计算。关系是:

P=(F•D)/T

 =(F•2πr)/t

 =2πτω

 =τω

与马力一起,车辆发动机产生的峰值扭矩是重要且普遍引用的规格。实际上,峰值扭矩与总体上描述车辆加速的速度及其拉力的能力有关。另一方面,马力(相对于重量)与车辆的最大速度更为相关。

重要的是要认识到,尽管最大扭矩和马力是有用的一般规格,但在进行涉及车辆整体运动的计算时,它们的用途有限。这是因为实际上两者均根据转速而变化。一般关系可以是非线性的,并且对于不同类型的电动机也可以不同,如图4所示。

扭矩测量数据

4:不同来源的可用转矩与转速的关系。

我们如何增加或减少扭矩?

通常需要增加或减小电动机产生的转矩以适合不同的应用。回想一下,杠杆的长度会增加或减小作用在物体上的力,但会以一定的距离推动杠杆。类似地,可以通过使用齿轮传动装置来增加或减小由电动机产生的扭矩。扭矩的增加与转速的成比例的降低有关。两个齿轮齿的啮合可以看作等同于一对杠杆的相互作用,如图5所示。

齿轮杠杆

5:两个齿轮的啮合被视为两个杠杆的相互作用。

为了在由内燃机驱动的车辆中获得良好的性能,必须使用可调齿轮。这些发动机仅在狭窄的高转速范围内产生最大扭矩。可调节的传动装置允许在发动机的任何给定转速下将足够的扭矩传递到车轮。

自行车需要齿轮,这是因为人们无法以足够的节奏踩踏踏板,而直接驱动车轮时除外。

在由电动机驱动的车辆中,通常不需要可调齿轮。在这两种情况下,低速时都可获得高转矩,并且在较大的速度范围内相对恒定。

示例2

电动机在转速300rpm/s产生150N.m扭矩,如图6所示,它用于驱动绞车并举起重物。绞车鼓的半径为0.25 m,并通过1:50减速齿轮从发动机驱动。假设绞盘处于旋转平衡状态,即质量以恒定速度向上运动。

驱动绞车

6:用于举起重物的发动机驱动绞车。


         
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